معمای ریاضی شش توپ رنگی

شش توپ در اختیار داریم: ۲ توپ قرمز، ۲ توپ زرد و ۲ توپ سبز
 
در هر کدام از رنگ ها، یک توپ، سنگین تر از دیگری است.
همه توپ های سنگین هم وزن هستند و همه توپ های سبک نیز وزن یکسانی دارند.
 
چند بار وزن کردن لازم است که هر سه توپ سنگین را تشخیص دهیم؟

!!!!

!!!!

!!!!

!!!!

!!!!

!!!!

!!!!

!!!!

پاسخ معمای ریاضی:

دو بار وزن کردن کافی است!
 
یک توپ قرمز و یک توپ سبز را در مقابل یک توپ زرد و یک توپ سبز وزن می کنیم. حالات زیر را در نظر می گیریم: 
 
۱. اگر هر دو دسته، وزنی برابر داشته باشند، نتیجه می گیریم که توپ قرمز و توپ زرد وزن های متفاوتی دارند. 
  و یکبار وزن کردن دیگر بین این دو توپ لازم است تا بتوانیم وزن تمام توپ ها را مشخص کنیم.
 
۲. اگر ترکیب قرمز-سبز سنگین تر از ترکیب زرد-سبز باشد، نتیجه می گیریم که توپ سبز رنگ در ترکیب قرمز-سبز، سنگین تر از توپ سبز رنگ دیگر است.
حال رنگ قرمز را از قرمز-سبز و رنگ زرد را از زرد-سبز انتخاب می کنیم و این دو را در برابر دورنگ دیگر زرد و قرمز، وزن می کنیم:
 
  2.1. اگر این دو ترکیب، با یکدیگر هم وزن باشند:
   بلافاصله نتیجه می گیریم که رنگ قرمز از ترکیب قرمز-سبز، سنگین تر است و رنگ زرد از ترکیب سبز-زرد باید سبک باشد.
 
   2.2. اگر این دو ترکیب، با یکدیگر هم وزن نباشند:
   به راحتی معلوم است که هر دو توپ سنگین (از دو رنگ) در یک طرف قرار دارند و دو توپ سبک نیز در طرف دیگر!

پاسخ ترک

لطفا نظر خود را وارد کنید
لطفا نام خود را اینجا وارد کنید